P1864 [Poetize I]守卫者的挑战
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描述
打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然，眼前一道亮光闪过。“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战，那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为K的包包。 擂台赛一共有N项挑战，各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性ai，如果ai>=0，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包；如果ai=-1，则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把 【获得的所有的】地图残片都带走（没有得到的不用考虑，只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。 队员们一筹莫展之时，善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。
输入格式
第一行三个整数N,L,K。 第二行N个实数，第i个实数pi表示第i项挑战成功的百分比。 第三行N个整数，第i个整数ai表示第i项挑战的属性值.
输出格式
一个整数，表示所求概率，四舍五入保留6 位小数。
测试样例1
输入
样例输入1 3 1 0 10 20 30 -1 -1 2 样例输入2 5 1 2 36 44 13 83 63 -1 2 -1 2 1
输出
样例输出1 0.300000 样例输出2 0.980387
备注
若第三项挑战成功，如果前两场中某场胜利，队员们就有空间来容纳得到的地图残片，如果挑战失败，根本就没有获得地图残片，不用考虑是否能装下；若第三项挑战失败，如果前两场有胜利，没有包来装地图残片，如果前两场都失败，不满足至少挑战成功次（）的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。 对于 100% 的数据，保证0<=K<=2000，0<=N<=200，-1<=ai<=1000，0<=L<=N，0<=pi<=100。
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题目大意：
•擂台赛一共有N项挑战，各项挑战依次进行。最初有一个容量为K的包包。
•第i项挑战有一个属性ai，如果ai>=0，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包；如果ai=-1，则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1 的地图残片。
•地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把 【获得的所有的】地图残片都带走（没有得到的不考虑，只需完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
•已知第i项挑战成功的概率为pi%。现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。
好题一枚
数学期望 DP
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #define maxn 1000112 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)13 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))14 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)15 #define inf 0x7fffffff16 #define q 2333333333333333317 using namespace std;18 int read(){19 int x=0,f=1;char ch=getchar();20 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}21 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}22 return x*f;23 }24 int a[210],n,m,t,i,j,k;25 double p[210],f[201][201][401],ans;26 int main()27 {28 std::ios::sync_with_stdio(false);29 // freopen("data.in","r",stdin);30 // freopen("data.out","w",stdout);31 cin>>n>>m>>t;32 F(i,1,n) cin>>p[i],p[i]/=100;33 F(i,1,n) cin>>a[i];34 if(t>n) t=n;35 f[0][0][t+200]=1;36 for(i=0;i